没有结婚但有孩子，我想让他承担起责任。

各位老师好！我有一事困惑已久，烦请解答。感谢感谢！
我们没有结过婚，但有个孩子，现在六岁，一直我抚养。最近身体一直不太好等种种原因，想让他尽应有的责任。之前沟通过几次，他不想承认这孩子也不想承担责任，但中间也给过一点钱。他一直说他也困难，母亲得了癌症自己还有欠债。但最近发现他还把自己的孩子送国外旅游。十天就花掉几万元。在这种情况下，我是否让他承担起他的责任呢？如果我再找他沟通怕是没有什么结果还会闹翻。如果我依一个亲戚的名义给他发邮件，用亲戚的口告诉他我的现状这样合适不？会不会起到反作用？依亲戚名义指的是我说是我的亲戚，其实还是自己本人发。