老婆要离婚，离家出走也不敢回娘家

我们结婚三年多，孩子也三岁了，上次因为她过生日乱花钱的事我们吵了一架，后来她回了娘家，我也没有联系她，过了十来天我去找她她说要离婚，我哄她，哄好了回家住了两天又走了非要离婚，娘家也不去了，后来她妈妈把她找到回家了，她说先这样过年再说，在过年这段时间她和我又是有说有笑好像没事了，结果年一过她又不回家了，又要离婚，娘家也不回，谁劝她她都不回来，后来和我说我要不离就先分居一段时间，我没办法答应了，叫她去娘家，她不去，说她回家她妈妈又得逼她回我家，我不知道这样对吗，我和她结婚三年经常吵架，我脾气比较大，她喜欢玩，经常都为这些事吵架，我不知道给她出去冷静是不是对的，旁边人都说她可能出轨了才这样，我没发现她出轨，但是我也怕在他在外面的这段时间会出轨，我该怎么办