出了这样的事，我该负什么责任？

我负责本单位和其它相关单位之间的材料对接。当我们走不开时，会请同事路过某单位替我们递交材料，大家之前都这么做。一位家住某下属单位附近的老同事一直替我们代劳，回家的工夫就顺便给那个单位递材料了。但她上个月退休了，我就请另一位也住在那附近的新上岗的女同事替我递了几次材料。结果，那个女同事出轨了下属单位的男同事，家属找来跟我打架，领导也问责我，都怪我总让她去那个单位递材料惹的事，说我玩忽职守。现在停职反省，有点懵，我到底该不该被问责，该怎么处理这件事？